9. В саду посадили 530 саженцев, распределив их равномерно по участкам. Сколько участков в саду, если на каждом участке больше 50, но меньше 80 саженцев?

Решение:

Найдем делители числа 530, которые больше 50 и меньше 80.

Разложим число 530 на простые множители: $$530 = 2 \cdot 5 \cdot 53$$

Составим возможные варианты:

• $$2 \cdot 5 = 10$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 80)
• $$2 \cdot 53 = 106$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 80)
• $$5 \cdot 53 = 265$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 80)
• $$2 \cdot 5 \cdot 53 = 530$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 80)

Число 53 тоже не подходит.

Таким образом, нет делителей числа 530, удовлетворяющих условию. Следовательно, задача не имеет решения.

Ответ: нет решения