9а. В саду посадили 760 саженцев, распределив их равномерно по участкам. Сколько участков в саду, если на каждом участке больше 50, но меньше 90 саженцев?

Решение:

Найдем делители числа 760, которые больше 50 и меньше 90.

Разложим число 760 на простые множители: $$760 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 19 = 2^3 \cdot 5 \cdot 19$$

Составим возможные варианты:

• $$2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 90)
• $$2 \cdot 5 = 10$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 90)
• $$2 \cdot 19 = 38$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 90)
• $$2 \cdot 2 \cdot 5 = 20$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 90)
• $$2 \cdot 2 \cdot 19 = 76$$ (подходит, так как больше 50, но меньше 90)
• $$2 \cdot 5 \cdot 19 = 190$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 90)
• $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 90)
• $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 19 = 152$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 90)
• $$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 19 = 760$$ (не подходит, так как больше 50, но меньше 90)

Таким образом, только число 76 удовлетворяет условию.

Найдем количество участков: $$760 : 76 = 10$$

Ответ: 10