б) {2x² – y² = 34, ху = 20.

б) Выразим y через x из второго уравнения:$$y = \frac{20}{x}$$Подставим это выражение в первое уравнение:$$2x^2 - (\frac{20}{x})^2 = 34$$$$2x^2 - \frac{400}{x^2} = 34$$$$2x^4 - 400 = 34x^2$$$$2x^4 - 34x^2 - 400 = 0$$$$x^4 - 17x^2 - 200 = 0$$Пусть $$z = x^2$$, тогда:$$z^2 - 17z - 200 = 0$$$$D = (-17)^2 - 4(1)(-200) = 289 + 800 = 1089$$$$z_1 = \frac{17 + \sqrt{1089}}{2} = \frac{17 + 33}{2} = 25$$$$z_2 = \frac{17 - \sqrt{1089}}{2} = \frac{17 - 33}{2} = -8$$Так как z = x^2, то $$x^2 = 25$$ и $$x^2 = -8$$. Второй случай не имеет решения в действительных числах.Поэтому:$$x = \pm 5$$Теперь найдем соответствующие значения для y:Если $$x = 5$$, то $$y = \frac{20}{5} = 4$$Если $$x = -5$$, то $$y = \frac{20}{-5} = -4$$Таким образом, у нас есть два решения: (5, 4) и (-5, -4).

Ответ: (5, 4), (-5, -4)