390. Решите систему уравнений: a) {x²+ xy – y² = 11, (x - 2y = 1;

a) Выразим x через y из второго уравнения:$$x = 2y + 1$$Подставим это выражение в первое уравнение: $$(2y + 1)^2 + (2y + 1)y - y^2 = 11$$$$4y^2 + 4y + 1 + 2y^2 + y - y^2 = 11$$$$5y^2 + 5y + 1 = 11$$$$5y^2 + 5y - 10 = 0$$$$y^2 + y - 2 = 0$$Решим квадратное уравнение через дискриминант:$$D = 1^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9$$$$y_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = 1$$$$y_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = -2$$Теперь найдем соответствующие значения для x:Если $$y_1 = 1$$, то $$x_1 = 2(1) + 1 = 3$$Если $$y_2 = -2$$, то $$x_2 = 2(-2) + 1 = -3$$Таким образом, у нас есть два решения: (3, 1) и (-3, -2).

Ответ: (3, 1), (-3, -2)