Билет № 14. 3) Сторона равностороннего треугольника равна 16. Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана является высотой и делит основание пополам. Получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 16 и катетом 8.

По теореме Пифагора медиана равна \(\sqrt{16^2-8^2}=\sqrt{256-64}=\sqrt{192}=8\sqrt3\).

Ответ: \(8\sqrt3\).