232. Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке О. Прямая FO перпендикулярна плоскости квадрата (рис. 128). Проведите пер- пендикуляры из точки F к сторонам квадрата.

Чтобы провести перпендикуляры из точки F к сторонам квадрата, если диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке O, и прямая FO перпендикулярна плоскости квадрата, нужно использовать теорему о трех перпендикулярах.

1. Соединим точку F с каждой из вершин квадрата.
2. Пусть Е, G, H и I середины АВ, ВС, CD, AD соответственно.
3. Соединим точку F с Е, G, H и I.
4. FE, FG, FH, FI - искомые перпендикуляры.

Ответ: FE, FG, FH, FI - перпендикуляры из точки F к сторонам квадрата.

      F
      |
      |
      E---A---------B---G
          |         |
          |         |
      D---I    O    C---H
          |         |
          |         |