231. Прямая CD перпендикулярна плоскости прямоугольного гре- угольника АВС (ДАВС = 90°). Проведите перпендикуляр из точ- ки Д к прямой АВ (рис. 127).

Чтобы провести перпендикуляр из точки D к прямой AB, если прямая CD перпендикулярна плоскости прямоугольного треугольника ABC (∠ABC = 90°), нужно использовать теорему о трех перпендикулярах.

1. Проведём прямую DB.
2. Пусть дана плоскость ABC, CD ⊥ (ABC), точка D не лежит в (ABC).
3. Треугольник АВС - прямоугольный, значит АВ и ВС перпендикулярны, ВС ⊥ АВ.
4. Проведем прямую DE ⊥ AB.
5. Тогда DE будет искомым перпендикуляром из точки D к прямой AB.

Ответ: DE ⊥ AB.

      C
      |
      |
      D -------- E
      |       /
      |      /
      |     /
      |    /
      |   /
      |  /
      | / 90°
      |/
B-----A