13. f(x) = ⁴/₃ x³ + 5x² - 14x + 5

13. Дано: $$f(x) = \frac{4}{3}x^3 + 5x^2 - 14x + 5$$

Найти: $$f'(x)$$

Решение:

Производная функции находится по формуле: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$

$$f'(x) = \frac{4}{3}(x^3)' + 5(x^2)' - 14(x)' + (5)' = \frac{4}{3} \cdot 3x^2 + 5 \cdot 2x - 14 \cdot 1 + 0 = 4x^2 + 10x - 14$$

Ответ: $$f'(x) = 4x^2 + 10x - 14$$