36. y=x³+3cosx

36. Дано: $$y = x^3 + 3\cos{x}$$

Найти: $$y'$$

Решение:

Производная функции находится по формуле: $$(\cos{x})' = -\sin{x}, (x^n)' = nx^{n-1}$$

$$y' = (x^3)' + 3(\cos{x})' = 3x^2 + 3 \cdot (-\sin{x}) = 3x^2 - 3\sin{x}$$

Ответ: $$y' = 3x^2 - 3\sin{x}$$