1. f(x) = x⁵ - 5x³ - 20x

1. Дано: $$f(x) = x^5 - 5x^3 - 20x$$

Найти: $$f'(x)$$

Решение:

Производная функции находится по формуле: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$

$$f'(x) = (x^5)' - 5(x^3)' - 20(x)' = 5x^4 - 5 \cdot 3x^2 - 20 \cdot 1 = 5x^4 - 15x^2 - 20$$

Ответ: $$f'(x) = 5x^4 - 15x^2 - 20$$