6. f(x) = x³ - 2,5x² - 50x - 2

6. Дано: $$f(x) = x^3 - 2.5x^2 - 50x - 2$$

Найти: $$f'(x)$$

Решение:

Производная функции находится по формуле: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$

$$f'(x) = (x^3)' - 2.5(x^2)' - 50(x)' - (2)' = 3x^2 - 2.5 \cdot 2x - 50 \cdot 1 - 0 = 3x^2 - 5x - 50$$

Ответ: $$f'(x) = 3x^2 - 5x - 50$$