12. f(x) = 7,5 x² - x³

12. Дано: $$f(x) = 7.5x^2 - x^3$$

Найти: $$f'(x)$$

Решение:

Производная функции находится по формуле: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$

$$f'(x) = 7.5(x^2)' - (x^3)' = 7.5 \cdot 2x - 3x^2 = 15x - 3x^2$$

Ответ: $$f'(x) = 15x - 3x^2$$