38. y=\frac{5}{x⁴}

38. Дано: $$y = \frac{5}{x^4}$$

Найти: $$y'$$

Решение:

Преобразуем функцию: $$y = 5x^{-4}$$

Производная функции находится по формуле: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$

$$y' = 5(x^{-4})' = 5 \cdot (-4) \cdot x^{-4-1} = -20x^{-5} = -\frac{20}{x^5}$$

Ответ: $$y' = -\frac{20}{x^5}$$