11. f(x) = 0,5 x⁴ - 4x²

11. Дано: $$f(x) = 0.5x^4 - 4x^2$$

Найти: $$f'(x)$$

Решение:

Производная функции находится по формуле: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$

$$f'(x) = 0.5(x^4)' - 4(x^2)' = 0.5 \cdot 4x^3 - 4 \cdot 2x = 2x^3 - 8x$$

Ответ: $$f'(x) = 2x^3 - 8x$$