6) На окружности отмечены точки А и В так, что большая дуга АВ равна 288°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС.

Решение:

1) Так как большая дуга АВ равна 288°, то меньшая дуга АВ равна 360° - 288° = 72°.

2) Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними, т.е. ∠АВС = 72° : 2 = 36°.

Ответ: 36°