в) На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 112°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС.

Решение:

1) Так как меньшая дуга АВ равна 112°, то ∠АОВ = 112° (центральный угол опирается на дугу АВ).

2) ∠АВС - угол между касательной и хордой, он равен половине дуги, заключенной между ними, т.е. ∠АВС = 112° : 2 = 56°.

Ответ: 56°