1. На рисунке AB = 4, BE = 8, DE = 5, прямая АВ перпендикулярна прямой BD, CD перпендикулярна ВД и ЕА перпендикулярна ЕС. Найдите CD.

Определим подобие треугольников ABE и CDE:

Угол ABE = углу CDE = 90° (так как AB перпендикулярна BD, CD)

Угол BEA = углу DEC (как вертикальные)

Следовательно, треугольники ABE и CDE подобны по двум углам.

Составим пропорцию для сходственных сторон:

AB/CD = BE/DE

4/CD = 8/5

CD = (4 * 5) / 8

CD = 20 / 8

CD = 2.5

Ответ: 2,5