6. Найдите производную функции: у = (х+5)(x2 - x + 3)

6. Найдем производную функции: $$y = (x+5)(x^2 - x + 3)$$

Производная произведения находится по формуле: $$(uv)' = u'v + uv'$$

$$u = x+5 \Rightarrow u' = 1$$ $$v = x^2 - x + 3 \Rightarrow v' = 2x - 1$$

Тогда:

$$y' = 1 \cdot (x^2 - x + 3) + (x+5)(2x - 1) = x^2 - x + 3 + 2x^2 - x + 10x - 5 = 3x^2 + 8x - 2$$

Ответ: $$3x^2 + 8x - 2$$