8. Вычислите предел: lim. x→0 sin x 2x

8. Вычислим предел:

$$\lim_{x \to 0} \frac{sinx}{2x} = \frac{1}{2} \cdot \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}$$

Известно, что $$\lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x} = 1$$, тогда:

$$\frac{1}{2} \cdot \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x} = \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}$$

Ответ: 1/2