8) Найдите значение выражения \(\frac{(a^3)^9 \cdot a^{11}}{a^{36}}\) при \(a=8\).

8) Найдем значение выражения при заданном значении \(a\). Сначала упростим выражение:

$$\frac{(a^3)^9 \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{3 \cdot 9} \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{27} \cdot a^{11}}{a^{36}} = \frac{a^{27+11}}{a^{36}} = \frac{a^{38}}{a^{36}} = a^{38-36} = a^2$$

Теперь подставим значение \(a=8\):

$$a^2 = 8^2 = 64$$

Ответ: 64