7) Найдите значение выражения \((a^2)^{-7} : a^{-16}\) при \(a=6\).

7) Найдем значение выражения при заданном значении \(a\). Сначала упростим выражение:

$$(a^2)^{-7} : a^{-16} = a^{2 \cdot (-7)} : a^{-16} = a^{-14} : a^{-16} = a^{-14 - (-16)} = a^{-14+16} = a^2$$

Теперь подставим значение \(a=6\):

$$a^2 = 6^2 = 36$$

Ответ: 36