8) Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+16ab+64b^2}\ при a=9, b=-2.\)

8) Найдем значение выражения при заданных значениях переменных. Сначала упростим выражение, заметив, что под корнем полный квадрат:

$$\sqrt{a^2+16ab+64b^2} = \sqrt{(a+8b)^2} = |a+8b|$$

Теперь подставим значения \(a=9\) и \(b=-2\):

$$|9+8 \cdot (-2)| = |9-16| = |-7| = 7$$

Ответ: 7