Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
27) Найдите значение выражения \(\frac{1}{4+\sqrt{14}}+\frac{1}{4-\sqrt{14}}.\)
Ответ:
27) Найдем значение выражения:
$$\frac{1}{4+\sqrt{14}}+\frac{1}{4-\sqrt{14}} = \frac{4-\sqrt{14} + 4+\sqrt{14}}{(4+\sqrt{14})(4-\sqrt{14})} = \frac{8}{4^2 - (\sqrt{14})^2} = \frac{8}{16-14} = \frac{8}{2} = 4$$Ответ: 4
Похожие
- 1) Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{64a^{10}}{a^6}}\ при a=5.\)
- 2) Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{81x^2}{y^4}}\ при x=2, y=6.\)
- 3) Найдите значение выражения \(\sqrt{4x^8y^2}\ при x=3, y=10.\)
- 4) Найдите значение выражения \(\sqrt{(-a)^6 \cdot a^4}\ при a=2.\)
- 5) Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{49a^{11} \cdot 16b^6}{a^7b^6}}\ при a=4, b=11.\)
- 6) Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{1}{100}x^4y^6}\ при x=5, y=2.\)
- 7) Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+18ab+81b^2}\ при a=2\frac{4}{13}, b=\frac{1}{13}.\)
- 8) Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+16ab+64b^2}\ при a=9, b=-2.\)
- 9) Найдите значение выражения \((\sqrt{28}-\sqrt{7})\cdot \sqrt{7}.\)
- 10) Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{6}}.\)
- 11) Найдите значение выражения \(\sqrt{7\cdot 12 \cdot 21}.\)
- 12) Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{30} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{18}}.\)
- 13) Найдите значение выражения \(4\sqrt{13}\cdot 2\sqrt{3}\cdot \sqrt{39}.\)
- 14) Найдите значение выражения \(\sqrt{15\cdot 20 \cdot 27}.\)
- 15) Найдите значение выражения \(\sqrt{7^4}.\)
- 16) Найдите значение выражения \(\sqrt{9^5}.\)
- 17) Найдите значение выражения \(\sqrt{25 \cdot 2^8}.\)
- 18) Найдите значение выражения \(\sqrt{7\cdot 5^2 \cdot 7\cdot 3^4}.\)
- 19) Найдите значение выражения \(\frac{(7\sqrt{11})^2}{110}.\)
- 20) Найдите значение выражения \(\frac{48}{(2\sqrt{6})^2}.\)
- 21) Найдите значение выражения \((\sqrt{23}-4)(\sqrt{23}+4).\)
- 22) Найдите значение выражения \((\sqrt{15}-\sqrt{7})(\sqrt{15}+\sqrt{7}).\)
- 23) Найдите значение выражения \((2+\sqrt{11})^2+(2-\sqrt{11})^2.\)
- 24) Найдите значение выражения \((\sqrt{14}-3)^2+6\sqrt{14}.\)
- 25) Найдите значение выражения \(\sqrt{(-21)^2}.\)
- 26) Найдите значение выражения \(\sqrt{(2\sqrt{3}-7)^2}+2\sqrt{3}.\)
- 28) Найдите значение выражения \(\frac{1}{\sqrt{37}-6}+\frac{1}{\sqrt{37}+6}.\)
- 1) Найдите значение выражения \(\frac{a^7 \cdot a^6}{a^{11}}\) при \(a=5\).
- 2) Найдите значение выражения \(\frac{a^{12} \cdot a^{-6}}{a^5}\) при \(a=7\).
- 3) Найдите значение выражения \(\frac{(a^5)^4}{a^{17}}\) при \(a=4\).
- 4) Найдите значение выражения \(a^{10} \cdot a^5 : a^{11}\) при \(a=3\).
- 5) Найдите значение выражения \(a^{27} \cdot a^{-12} : a^{10}\) при \(a=2\).
- 6) Найдите значение выражения \(a^{-23} \cdot (a^4)^6\) при \(a=8\).
- 7) Найдите значение выражения \((a^2)^{-7} : a^{-16}\) при \(a=6\).
- 8) Найдите значение выражения \(\frac{(a^3)^9 \cdot a^{11}}{a^{36}}\) при \(a=8\).
- 9) Найдите значение выражения \(\frac{a^{19} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}}\) при \(a=2, b=\sqrt{2}.\)
