Найдите значение выражения: 16) \(\dfrac{a^{22}\cdot b^{3^6}}{(a\cdot b)^{18}}\) при \(a=2\).

В выражении показатель у \(b\) — \(3^6=729\), а не 18; так как знаменатель содержит \(b^{18}\), остаётся множитель \(b^{711}\). При заданном только значении \(a=2\) численное значение определить нельзя: нужно значение \(b\).

Упрощаем: \(\dfrac{a^{22}b^{729}}{a^{18}b^{18}}=a^4b^{711}\). При \(a=2\) получаем \(16b^{711}\).

Ответ: численное значение нельзя найти без значения \(b\); выражение равно \(16b^{711}\).