Найдите значение выражения: 17) \(\dfrac{a^{18}\cdot b^{7^2}}{(a\cdot b)^{14}}\) при \(a=3\).

В выражении показатель у \(b\) — \(7^2=49\). После сокращения степеней получаем \(\dfrac{a^{18}b^{49}}{a^{14}b^{14}}=a^4b^{35}\). При заданном только значении \(a=3\) численный результат определить нельзя: нужно значение \(b\).

Подставляем \(a=3\): \(3^4b^{35}=81b^{35}\).

Ответ: без значения \(b\) численный результат неизвестен; выражение равно \(81b^{35}\).