11. Найдите значение выражения $(\frac{a}{3} + \frac{3}{a} + 2) \cdot \frac{1}{a+3}$ при $a = 6$.

**Решение:** 1. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю: $$\frac{a}{3} + \frac{3}{a} + 2 = \frac{a^2 + 9 + 6a}{3a} = \frac{(a+3)^2}{3a}$$ 2. Умножим на вторую дробь: $$\frac{(a+3)^2}{3a} \cdot \frac{1}{a+3} = \frac{a+3}{3a}$$ 3. Подставим $a = 6$: $$\frac{6+3}{3 \cdot 6} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} = 0,5$$ **Ответ:** 0,5