6. Найдите значение выражения $\frac{64b^2+128b+64}{b} : (\frac{4}{b} + 4)$ при $b = \frac{15}{16}$.

**Решение:** 1. Преобразуем выражение в скобках: $$\frac{4}{b} + 4 = \frac{4 + 4b}{b}$$ 2. Разложим числитель на множители: $64b^2 + 128b + 64 = 64(b^2 + 2b + 1) = 64(b+1)^2$ 3. Преобразуем деление в умножение на обратную дробь: $$\frac{64(b+1)^2}{b} : \frac{4(1+b)}{b} = \frac{64(b+1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(b+1)}$$ 4. Сократим дробь: $$\frac{64(b+1)^2}{4(b+1)} = 16(b+1)$$ 5. Подставим $b = \frac{15}{16}$: $$16(\frac{15}{16} + 1) = 16(\frac{15+16}{16}) = 16(\frac{31}{16}) = 31$$ **Ответ:** 31