994. Найти одну из первообразных функции: 3) ((1 + 2x)(x - 3))

Решение: Сначала раскроем скобки: ((1 + 2x)(x - 3) = x - 3 + 2x^2 - 6x = 2x^2 - 5x - 3). Первообразная для (2x^2) равна (\frac{2}{3}x^3). Первообразная для (-5x) равна (\frac{-5}{2}x^2). Первообразная для (-3) равна (-3x). Следовательно, первообразная для ((1 + 2x)(x - 3)) равна (\frac{2}{3}x^3 - \frac{5}{2}x^2 - 3x + C), где C - константа. Ответ: (\frac{2}{3}x^3 - \frac{5}{2}x^2 - 3x + C)