993. Найти одну из первообразных функции: 5) (\sqrt{\frac{x}{5}} + 4 \sin (4x + 2))

Решение: Первообразная для (\sqrt{\frac{x}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}x^{\frac{1}{2}}) равна (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3\sqrt{5}} x\sqrt{x}). Первообразная для (4 \sin (4x + 2)) равна (- \cos (4x + 2)). Следовательно, первообразная для (\sqrt{\frac{x}{5}} + 4 \sin (4x + 2)) равна (\frac{2}{3\sqrt{5}} x\sqrt{x} - \cos (4x + 2) + C), где C - константа. Ответ: (\frac{2}{3\sqrt{5}} x\sqrt{x} - \cos (4x + 2) + C)