60. Объём конуса равен 54. Через середину высоты параллельно осно- ванию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.

Смотри, как это работает:

Пошаговое решение:

1. Высота меньшего конуса в два раза меньше высоты большего конуса.
2. Следовательно, все линейные размеры (радиус основания и высота) меньшего конуса в 2 раза меньше, чем у большего.
3. Значит, объем меньшего конуса относится к объему большего конуса как \(\frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\).
4. \(V_{мал} = \frac{V_{бол}}{8} = \frac{54}{8} = 6,75\).

Ответ: 6,75