61. Объём первого цилиндра равен 36. У второго цилиндра высота в де- вять раз меньше, а радиус основания в пять раз больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Логика такая:

Пошаговое решение:

1. Объем цилиндра равен \(V = \pi r^2 h\), где \(r\) - радиус основания, \(h\) - высота.
2. Пусть \(r_1\) и \(h_1\) - радиус и высота первого цилиндра, \(r_2\) и \(h_2\) - радиус и высота второго цилиндра.
3. Тогда \(h_2 = \frac{h_1}{9}\), \(r_2 = 5r_1\).
4. Объем первого цилиндра \(V_1 = \pi r_1^2 h_1 = 36\).
5. Объем второго цилиндра \(V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (5r_1)^2 \cdot \frac{h_1}{9} = \pi 25r_1^2 \cdot \frac{h_1}{9} = \frac{25}{9} \pi r_1^2 h_1 = \frac{25}{9} \cdot 36 = 100\).

Ответ: 100