Разложите на множители: 9) 1+10x+25x²;

1) 1+10x+25x²

1. Перестановка членов: Переставим члены, чтобы выражение приняло стандартный вид квадрата суммы: 25x² + 10x + 1.
2. Анализ выражения: Это квадрат суммы, так как первый член (25x², что равно (5x)²) и третий член (1) являются квадратами, а второй член (10x) равен удвоенному произведению корней этих членов (2 * 5x * 1 = 10x).
3. Формула: Используем формулу квадрата суммы: a² + 2ab + b² = (a + b)².
4. Применение: В нашем случае a = 5x и b = 1.

Ответ: (5x + 1)²