Тема «Корни» 1. Найдите значение выражения $$\sqrt[3]{49} \cdot \sqrt[6]{49}$$.

Решение:

1. Дано:

   • \[ \sqrt[3]{49} \cdot \sqrt[6]{49} \]

   Преобразуем выражение:

   • \[ 49^{\frac{1}{3}} \cdot 49^{\frac{1}{6}} = 49^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}} \]
   • \[ 49^{\frac{2}{6} + \frac{1}{6}} = 49^{\frac{3}{6}} = 49^{\frac{1}{2}} \]
   • \[ \sqrt{49} = 7 \]

   Ответ: 7