Тема «Степени» 3. Найдите значение выражения $$7^4 \cdot 49^{\frac{5}{8}}$$.

Решение:

1. Дано:

   • \[ 7^4 \cdot 49^{\frac{5}{8}} \]

   Преобразуем выражение:

   • \[ 7^4 \cdot (7^2)^{\frac{5}{8}} = 7^4 \cdot 7^{2 \cdot \frac{5}{8}} = 7^4 \cdot 7^{\frac{5}{4}} \]
   • \[ 7^{4 + \frac{5}{4}} = 7^{\frac{16}{4} + \frac{5}{4}} = 7^{\frac{21}{4}} \]

   Ответ: $$7^{\frac{21}{4}}$$