Тема «Логарифмы» 5. $$2\log_3(9) - \log_3(27)$$

Решение:

1. Дано:

   • \[ 2\log_3(9) - \log_3(27) \]

   Свойства логарифмов: $$n \log_b(x) = \log_b(x^n)$$ и $$\log_b(x) - \log_b(y) = \log_b(\frac{x}{y})$$.

   • \[ \log_3(9^2) - \log_3(27) = \log_3(81) - \log_3(27) \]
   • \[ \log_3(\frac{81}{27}) = \log_3(3) \]

   Так как $$3^1 = 3$$, то:

   • \[ \log_3(3) = 1 \]

   Ответ: 1