Тема «Степени» 4. Найдите значение выражения $$\frac{2^{3.5} \cdot 3^{5.5}}{6^{4.5}}$$.

Решение:

1. Дано:

   • \[ \frac{2^{3.5} \cdot 3^{5.5}}{6^{4.5}} \]

   Преобразуем выражение:

   • \[ \frac{2^{3.5} \cdot 3^{5.5}}{(2 \cdot 3)^{4.5}} = \frac{2^{3.5} \cdot 3^{5.5}}{2^{4.5} \cdot 3^{4.5}} \]
   • \[ 2^{3.5 - 4.5} \cdot 3^{5.5 - 4.5} = 2^{-1} \cdot 3^1 \]
   • \[ \frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2} = 1.5 \]

   Ответ: 1.5