Тема «Корни» Найдите значение выражения $$5 \cdot \sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[6]{9}$$.

Решение:

1. Дано:

   • \[ 5 \cdot \sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[6]{9} \]

   Преобразуем выражение:

   • \[ 5 \cdot 9^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{6}} = 5 \cdot 9^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}} \]
   • \[ 5 \cdot 9^{\frac{2}{6} + \frac{1}{6}} = 5 \cdot 9^{\frac{3}{6}} = 5 \cdot 9^{\frac{1}{2}} \]
   • \[ 5 \cdot \sqrt{9} = 5 \cdot 3 = 15 \]

   Ответ: 15