Вариант 1, № 10. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности составляет треть высоты: \(r=\frac h3\).

Следовательно, \(h=3r=3\cdot5=15\).

Ответ: 15.