Вариант 1, № 3. В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона AB лежит напротив угла C. По теореме синусов \(AB=2R\sin C\).

\(R=\dfrac{AB}{2\sin C}=\dfrac{6\sqrt2}{2\cdot\frac{\sqrt2}{2}}=6\).

Ответ: 6.