Вариант 2, № 3. К окружности с центром в точке O из точки A проведена касательная AB. Найдите радиус окружности, если AB = 14 см, AO = 50 см.

Радиус OB перпендикулярен касательной AB, поэтому треугольник AOB прямоугольный, AO — гипотенуза.

По теореме Пифагора: \(OB^2=AO^2-AB^2=50^2-14^2=2304\), откуда \(OB=48\) см.

Ответ: 48 см.