Вариант 1, № 5. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол 8°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

Радиус OK перпендикулярен касательной, поэтому угол OKM равен \(90°-8°=82°\).

Так как OK и OM — радиусы, треугольник OKM равнобедренный, следовательно, \(\angle OMK=\angle OKM=82°\).

Ответ: 82°.