Вариант 2, № 1. Диаметр хорды окружности равен 96, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. Найдите длину хорды.

Радиус окружности равен \(96:2=48\). Перпендикуляр из центра к хорде делит её пополам.

Половина хорды равна \(\sqrt{48^2-20^2}=\sqrt{1904}=4\sqrt{119}\), поэтому длина хорды равна \(8\sqrt{119}\).

Ответ: 8√119.