Вариант 1, № 6. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным. Поэтому в четырёхугольнике между центром, точками касания и точкой пересечения касательных центральный угол AOB равен \(180°-72°=108°\).

Треугольник AOB равнобедренный, значит, \(\angle ABO=(180°-108°):2=36°\).

Ответ: 36°.