Вариант 1, задача 1: В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AB = 40. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Так как угол A равен 30°, а AB является гипотенузой (AB = 40), то катет BC, лежащий против угла A, равен половине гипотенузы. Решение: (BC = \frac{AB}{2} = \frac{40}{2} = 20). Ответ: BC = 20.