Вариант 2, задача 5: В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, угол A равен 30°, AB = 98. Найдите BH.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Угол A = 30°. Найдём BC. Катет BC равен (AB \cdot sin(30°) = 98 \cdot \frac{1}{2} = 49). Далее, из прямоугольного треугольника BCH, (BC^2 = BH \cdot BA), следовательно (BH = \frac{BC^2}{AB} = \frac{49^2}{98} = \frac{2401}{98} = 24.5). Ответ: BH = 24.5.