Вариант 4, задача 5: В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, угол A равен 30°, AB = 32. Найдите BH.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Угол A = 30°. Найдём BC. Катет BC равен (AB \cdot sin(30°) = 32 \cdot \frac{1}{2} = 16). Далее, из прямоугольного треугольника BCH, (BC^2 = BH \cdot BA), следовательно (BH = \frac{BC^2}{AB} = \frac{16^2}{32} = \frac{256}{32} = 8). Ответ: BH = 8.