Вариант 2. 3. Составьте уравнение прямой у=kx+b, проходящей через точки А(2;-4) и В (-2;-16).

Решение:

1. Подставим координаты точки А \( (2; -4) \) в уравнение прямой: \( -4 = k(2) + b \) → \( -4 = 2k + b \).
2. Подставим координаты точки В \( (-2; -16) \) в уравнение прямой: \( -16 = k(-2) + b \) → \( -16 = -2k + b \).
3. Решим полученную систему уравнений: \( \begin{cases} 2k + b = -4 \\ -2k + b = -16 \end{cases} \)
4. Сложим уравнения: \( (2k + b) + (-2k + b) = -4 + (-16) \) \( 2b = -20 \) \( b = -10 \).
5. Найдем \( k \) из первого уравнения: \( 2k + (-10) = -4 \) \( 2k = 6 \) \( k = 3 \).

Ответ: \( y = 3x - 10 \).