Вариант 4. 3. Составьте уравнение прямой у=kx+b, проходящей через точки А(3;-3) и В (-1;9).

Решение:

1. Подставим координаты точки А \( (3; -3) \) в уравнение прямой: \( -3 = k(3) + b \) → \( -3 = 3k + b \).
2. Подставим координаты точки В \( (-1; 9) \) в уравнение прямой: \( 9 = k(-1) + b \) → \( 9 = -k + b \).
3. Решим полученную систему уравнений: \( \begin{cases} 3k + b = -3 \\ -k + b = 9 \end{cases} \)
4. Вычтем второе уравнение из первого: \( (3k + b) - (-k + b) = -3 - 9 \) \( 4k = -12 \) \( k = -3 \).
5. Найдем \( b \) из второго уравнения: \( -(-3) + b = 9 \) \( 3 + b = 9 \) \( b = 6 \).

Ответ: \( y = -3x + 6 \).