Вариант 4. 5. Решите систему уравнений удобным для вас способом: [2+3(x+5y) = (2x+3y), х+6= -4(y-2).

Решение:

1. Упростим первое уравнение: \( 2 + 3x + 15y = 2x + 3y \) \( 3x - 2x + 15y - 3y = -2 \) \( x + 12y = -2 \).
2. Упростим второе уравнение: \( x + 6 = -4y + 8 \) \( x + 4y = 8 - 6 \) \( x + 4y = 2 \).
3. Решим полученную систему уравнений: \( \begin{cases} x + 12y = -2 \\ x + 4y = 2 \end{cases} \)
4. Вычтем второе уравнение из первого: \( (x + 12y) - (x + 4y) = -2 - 2 \) \( 8y = -4 \) \( y = -0.5 \).
5. Подставим \( y = -0.5 \) во второе упрощенное уравнение: \( x + 4(-0.5) = 2 \) \( x - 2 = 2 \) \( x = 4 \).

Ответ: \( x = 4, y = -0.5 \).