Вариант 3. 4. Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса 1 пакета муки и 1 пакета сахара, если 5 пакетов муки на 13 кг тяжелее пакета сахара?

Решение:

Пусть \( x \) — масса пакета муки, \( y \) — масса пакета сахара.

1. Составим первое уравнение: \( 8x + 3y = 30 \).
2. Составим второе уравнение: \( 5x = y + 13 \).
3. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 5x - 13 \).
4. Подставим \( y \) в первое уравнение: \( 8x + 3(5x - 13) = 30 \) \( 8x + 15x - 39 = 30 \) \( 23x = 69 \) \( x = 3 \).
5. Найдем \( y \): \( y = 5(3) - 13 = 15 - 13 = 2 \).

Ответ: пакет муки весит 3 кг, пакет сахара — 2 кг.